Een blik op ordinary least squares (OLS) regressie, oorsprong, formule en gebruikstoepassingen.

De Oorsprong van OLS Regressie

Ordinary Least Squares (OLS) regressie vindt zijn oorsprong in de rijke geschiedenis van wiskunde en statistiek en gaat terug tot de vroege 19e eeuw. De methode werd ontwikkeld door Carl Friedrich Gauss en Adrien-Marie Legendre. Het werd oorspronkelijk gebruikt voor het bepalen van de banen van hemellichamen. Gauss ontwikkelde de methode van de kleinste kwadraten en Legendre publiceerde in 1805 een werk getiteld “Méthode des moindres carrés”, dat de techniek beschreef voor het aanpassen van een lineair model aan waargenomen gegevens door het minimaliseren van de som van de kwadraten van de residuen.

De Kernformule

De meest gebruikte formule in OLS regressie wordt gevat in de vergelijking:

β=(XTX)−1XTy

Hierin vertegenwoordigt β de vector van geschatte regressiecoëfficiënten, X is de matrix van voorspellende variabelen, XT is de getransponeerde van matrix X, y is de vector van de waargenomen waarden, en (XTX)−1XTy vertegenwoordigt de matrixbewerkingen die leiden tot de kleinste-kwadraten schattingen. Deze formule staat centraal bij het vinden van de lijn van de beste aanpassing in lineaire regressie, die de som van de kwadratische verschillen tussen de waargenomen waarden en de door het model voorspelde waarden minimaliseert.

Meest Voorkomende Toepassing

Een van de meest voorkomende toepassingen van OLS regressie is op het gebied van economie, in het bijzonder voor vraagvoorspelling, prijsstrategieën en het evalueren van markttrends. De vastgoedsector, bijvoorbeeld, gebruikt vaak OLS regressie om eigendomswaarden te schatten op basis van verschillende voorspellers zoals locatie, grootte en aantal slaapkamers.

Toepassing in Tech

In de tech-sector wordt OLS regressie ingezet om trends en patronen in juridische gegevens te identificeren. Advocatenkantoren kunnen bijvoorbeeld OLS regressie gebruiken om de uitkomst van zaken te voorspellen op basis van historische gegevens, zoals het type zaak, de rechtsgebieden, en voorgaande vonnissen. Dit helpt bij het nemen van geïnformeerde beslissingen over strategieën in lopende zaken en kan zelfs helpen bij het vaststellen van de waarschijnlijkheid van succes in toekomstige geschillen.

Visualisatie van het Concept OLS Regressie